Das Motiv des Wappens ist der Patron der örtlichen Pfarrkirche.

Bronzezeitliche Siedlung des 12. Jh. v.Chr. in Caschligns oberhalb von Cunter, vermutlich früheste Wegverbindung zum Albulatal. Bis 1850 Teil des Hochgerichts Oberhalbstein im Gotteshausbund, in dessen Ämtern sich diverse Mitglieder der im Tal führenden Familie Scarpatetti als Landvögte finden. Bis 1943 hiess die Ortschaft Conters im Oberhalbstein, dann Cunter.
Dorfbrände 1754, 1812, 1824 und 1896 (Brandstiftung) liessen wenig ältere Bausubstanz übrig.

1850 hatte Conters 182 Einwohner und erhielt eine Postablage.